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兩個函數切線斜率相等重合麼

欄目: 心理 / 發佈於: / 人氣:3.01W
兩個函數切線斜率相等重合麼

相等。在切點處兩條曲線的切線是同一條,叫做公切線。斜率當然相等啦!

設曲線1為y=f(x),曲線2為z=g(x),它們的交點為x'.

要證對任意x,有f(x)=g(x)。則反證:設存在一點x''使得f(x'')不等於g(x'')。

考慮對 dy/dx 和 dz/dx 從 x'到 x''的積分

則有 f(x'')-f(x')=g(x'')-g(x') (等號成立因為斜率相等)

得出矛盾,故對所有x,f(x)=g(x)