兩個奇函數的和差積是奇函數嗎

兩個奇函數之和f（x）+g（x）＝-f（-x）-g（-x）＝-（f（-x）+g（-x））所以為奇函數。

兩個奇函數之差同理可以證明也是奇函數。

兩個奇函數之積f（x）•g（x）＝-f（-x）•（-g（-x））＝f（-x）•g（-x），為偶函數

比如sinx-x的三次方，這個多項式兩項分別都是奇函數，總體上為奇函數。但是sinx•x^3兩個奇函數相乘為偶函數。

兩個奇函數的和差積商並不都是奇函數。如果兩個奇函數的定義域都是相同的關於原點0對稱的區間的話，那麼這兩個奇函數的和的或差是奇函數，因為f(一x)±g(-x)=-f(x)幹g(x)=一[十f(x)十g(x)。

如果這兩個函數相乘除的話，就成了偶函數，因為f(-x)g(一x)或f(-x)/g(一x)等於f(x)g(ⅹ)或f(x)/g(x)。