開平方根計算公式：√C≈a±b/2a-b²/8a³，如遇開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值。例如求的近似值（精確到0.01），可列出上面右邊的豎式，並根據這個豎式得到。筆算開平方運算較繁，在實際中直接應用較少，但用這個方法可求出一個數的平方根的具有任意精確度的近似值
假設被開數為a，如果用sqrt（a）表示根號a，設置一個約等於（x+a/x）/2的初始值，代入上面公式，可以得到一個更加近似的值，再將它代入，就得到一個更加精確的值。依此方法，最後得到一個足夠精度的（x+a/x）/2的值。
原理:
完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=a^2+(2a+b)b
先從簡單的兩位數的平方説起。
設一個兩位數十位數字是a，個位數字是b，則這個兩位數可表示為10a+b.
(10a+b)^2=100a^2+20ab+b^2=10a·10a+(20a+b)b
把上式寫成一個“特殊的”除法算式，被除數為10a·10a+(20a+b)b，最終結果為10a+b.
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