一元二次方程通公式

一元二次方程ax^2+bx+c=0的萬能公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

解：對於一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0），可以進行化簡得

x^2+b/a*x+c/a=0

x^2+2*b/2a*x+(b/a)^2-(b/2a)^2+c/a=0

(x+b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a

即(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/a^2

那麼可解得x+b/2a=√(b^2-4ac))/2a，或者x+b/2a=-√(b^2-4ac))/2a。

那麼x=(-b+√(b^2-4ac))/2a，或者x=(-b-√(b^2-4ac))/2a。

所以一元二次方程的萬能解公式為x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。

擴展資料：

二次函數性質

對於二次函數y=ax^2+bx+c（其中a≠0）。有如下性質。

1、二次函數的圖像是拋物線。開口向上或者向下的拋物線才是二次函數。拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/(2a)。

2、二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。當a>0時，拋物線開口向上當a<0時，拋物線開口向下。|a|越大，則拋物線的開口越小|a|越小，則拋物線的開口越大。

3、拋物線與x軸交點個數

（1）當△=b^2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點。

（2）當△=b^2-4ac=1時，拋物線與x軸有1個交點。

（3） 當△=b^2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點。