傳遞閉包、即在數學中，在集合X上的二元關係R的傳遞閉包是包含R的X上的最小的傳遞關係。例如，如果X是(生或死)人的集合而R是關係“為父子”，則 R 的傳遞閉包是關係“x 是 y 的祖先”。再比如，如果X是空港的集合而關係 xRy 為“從空港 x 到空港 y 有直航”，則R的傳遞閉包是“可能經一次或多次航行從x飛到 y”。
對於任何關係 R，R 的傳遞閉包總是存在的。傳遞關係的任何家族的交集也是傳遞的。進一步的，至少存在一個包含 R 的傳遞關係，也就是平凡的: X × X。R 傳遞閉包給出自包含 R 的所有傳遞關係的交集。
形式上寫為：
容易檢查出關係 T 是傳遞的並且包含 R。進一步的，任何包含 R 的傳遞關係也包含 T，所以 T 是 R 的傳遞閉包。
有關概念：
關係 R 的傳遞簡約是有 R 作為它的傳遞閉包的最小關係。一般的説它不是唯一的。
證明%
設 A 是任何元素的集合。
假定: GA 傳遞關係 RAGA TAGA。所以 (a，b)GA(a，b)TA. 所以，特定的 (a，b)RA。
現在通過 T 的定義，我們知道了 n (a，b)RnA。接着，i， in eiA。所以，有從 a 到 b 路徑如下: (n-1)RAb。
但是，通過 GA 在 RA 上的傳遞性，i， in (a，ei)GA，所以，(a，e(n-1))GA (e(n-1)，b)GA，所以通過 GA 的傳遞性，我們得到了 (a，b)GA。矛盾於 (a，b)GA。
因此，(a，b)AA， (a，b)TA (a，b)GA。這意味着 TG，對於任何包含 R 的傳遞的 G。所以，T 是包含 R 的最小傳遞閉包。
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