arctan求導公式

arctan導數是:arctanx（即Arctangent）指反正切函數

反函數與原函數

關於y=x的對稱點的導數互為倒數。

設原函數為y=f(x)

則其反函數在y點的導數與f'(x)互為倒數（即原函數，前提要f'(x)存在且不為0）。

(arctanx)'=1/(1+x^2)

函數y=tanx，（x不等於kπ+π/2，k∈Z）的反函數，記作x=arctany，叫做反正切函數。其值域

為（-π/2，π/2）。反正切函數是反三角函數

的一種。

反三角函數求導公式：

反正弦函數

的求導：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反餘弦函數

的求導：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函數的求導：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反餘切函數

的求導：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

arctanx的導數:y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec²y=tan²y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan²y+1)=1/(1+x²)。