關於相似矩陣的時尚知識

先求出矩陣的專特徵值:|A-λ屬E|=0。1、根據特徵方程式|λI-A|=0求出兩個矩陣的特徵值，看特徵值是否相等，特徵值如果相等了那麼它們的行列式必然會相等（因為矩陣行列式的值等於特徵值之積...

矩陣AB相似，那麼它們一定等價。根據定理相似的兩個矩陣一定是等價的矩陣。按定義，如果存在可逆陣P、Q，使P*A*Q=B，則稱A與B等價。矩陣相似的定義是：存在可逆陣P，使P^*A*P=B，則稱A與B相似，因為P^...

根據相似矩陣的定義就可知，相似矩陣的行列式是相等的。因為所謂的相似矩陣必須具有相同的特徵值、特徵行列式，行列式也是相等的。另外，兩矩陣的跡、秩，都是相等的。而且相似矩陣行列式相等...

矩陣之間也可以相加。把兩個矩陣對應位置的單個元素相加，得到的新矩陣就是矩陣加法的結果。由其運算法則可知，只有行數和列數完全相同的矩陣才能進行加法運算。矩陣之間相加沒有順序，假設...

矩陣A與其逆矩陣相等則A^2=E(矩陣A的平方等於單位陣)，矩陣A的特徵值的平方等於1，設a是A的任意特徵值，x是對應特徵向量，則Ax=ax，x=aA^-1x，x=aAx，x=a^2x，a^2=1該類矩陣好象沒有什麼學名，可稱為冪...

伴隨矩陣公式：AA*=|A|E。在線性代數中，一個方形矩陣的伴隨矩陣是一個類似於逆矩陣的概念。如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數，對多維矩陣也存在這個規律。然...

矩形的特點兩組對應邊相等且角為直角由此可證兩組對應邊平行，要證明兩個矩形是否相似，只要對應邊平行這個四邊就相似，設矩陣的每組邊長分別為a和b，則面積二aXb，所以矩陣相似，且積相等。為什...

矩陣I是單位矩陣。用I或E表示。在矩陣的乘法中，有一種矩陣起着特殊的作用，如同數的乘法中的1，這種矩陣被稱為單位矩陣。它是個方陣，從左上角到右下角的對角線（稱為主對角線）上的元素均為1。...

一般不會進行矩陣的相除計算但實際上所謂的矩陣除法也就是乘以其逆矩陣只要方陣是可逆的就可以進行這樣的相除。計算矩陣的除法，方法是先將一個單位矩陣放在目的矩陣的右邊，然後把左邊的...

矩陣的等價只是他們的秩相等，即使等價的兩個矩陣也不一定相等，因此更談不上他們的伴隨了相等矩陣的定義為，同階矩陣，其中對應的元素都相等。這裏矩陣的秩和他的伴隨矩陣的秩之間是有關係的...

三階矩陣A和B乘法按照定義，第ij項等於aik乘以bkj，再對k從1到3求和。相關介紹：3*3矩陣與3*2矩陣乘法公式：用A的第1行各個數與B的第1列各個數對應相乘後加起來，就是乘法結果中第1行第1列的數...

零矩陣沒有逆矩陣。因為|0|=0所以0矩陣不可逆即不存在逆矩陣，也相當於數0沒有倒數一樣。一個方陣的逆矩陣如果存在，的確是唯一的。2、從線性變換的意義上來説，其代表了一個給定的變換的逆...

關係如下：原矩陣秩為n，伴隨為n。原矩陣秩為n-1，伴隨為1。原矩陣秩小於n-1，伴隨為0。再補充一下，伴隨A*=1/|A|*A^-1。當A滿秩，A^-1也滿秩，所以伴隨也滿秩。從定義來伴隨陣由余子式構成，當原矩陣...

矩陣和伴隨矩陣的行列式不相等。│A*│=│A│^(n-1)伴隨矩陣除以原矩陣行列式的值就是原矩陣的逆矩陣！如果二維矩陣可逆，那麼它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個係數，對多維矩陣不存在...

不是先從理解可相似對角化的充分必要條件着手：A有n個線性無關的特徵向量（注：即要求k重特徵值有k個線性無關解）之所以説實對稱矩陣一定可以相似對角化恰恰就是因為它滿足可相似對角化的充分...

矩陣乘法公式：AB=aA+bB+cC。矩陣相乘最重要的方法是一般矩陣乘積。它只有在第一個矩陣的列數（column）和第二個矩陣的行數（row）相同時才有意義。一般單指矩陣乘積時，指的便是一般矩陣乘積。矩...

由於這個矩陣A可對角化為對角矩陣B，即：A與B相似。立刻可以算出A的秩，跡、特徵值以及行列式的值，均與矩陣B相同。這可以算是一個計算矩陣秩，跡、特徵值以及行列式的值的一個比較簡單的方法。...

三階行列式{(A，B，C)，(D，E，F)，(G，H，I)}，A、B、C、D、E、F、G、H、I都是數字。1、按斜線計算A*E*I，B*F*G，C*D*H，求和AEI+BFG+CDH。2、再按斜線計算C*E*G，D*B*I，A*H*F，求和CEG+DBI+AHF。3、行列式的值就...

3×3三階矩陣乘法公式：D=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a13a22a31-a12a21a33-a11a23a32。該公式運用了對角線法則。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。...

當然可以，零矩陣有n重0特徵值，有屬於特徵值零的n個線性無關的特徵向量，最簡單的就是在各自維度都取1，其餘為零，如n =3，取1，0，00，1，00，0，1，組成單位矩陣，也就是取單位矩陣所有列向量為特徵向量對角矩...

初等矩陣的逆矩陣是初等矩陣。初等矩陣是指由單位矩陣經過一次矩陣初等變換得到的矩陣。初等變換有三種：交換矩陣中某兩行(列)的位置用一個非零常數k乘以矩陣的某一行(列)將矩陣的某一...

(1)單位矩陣不是初等矩陣。初等矩陣是單位經一次初等變換得到的矩陣。(2)一階矩陣默認記為[a]=a是的，一階矩陣和沒差別.加減乘逆和數一樣運算.在矩陣的乘法中，有一種矩陣起着特殊的作用，...

是相等的。是相同的，方陣可逆的充分必要條件是行列式不等於0，所以行列式相等的兩個矩陣要麼都可逆，要麼都不可逆。...

設A，B均為實數域上的n階對稱矩陣，則A與B在實數域上相合等價於A與B有相同的正、負慣性指數。1、矩陣指在數學中，按照長方陣列排列的複數或實數集合。2、合同關係是一個等價關係。3，例如兩個...

矩陣a和b相似則特徵多項式相同，特徵值相同，行列式相等，跡相等，秩相等。p^(-1)AP=B，則稱A相似B合同，XTAX=B，則稱A，B合同。簡而言之，相似就是兩個矩陣經過初等變換能從A變到B，此時有相同的秩，特徵值...