如何求相似矩陣

先求出矩陣的專特徵值: |A-λ屬E|=0。

1、根據特徵方程式|λI-A|=0求出兩個矩陣的特徵值，看特徵值是否相等，特徵值如果相等了那麼它們的行列式必然會相等（因為矩陣行列式的值等於特徵值之積），所以|A|=|B|自然就會成立了。

2、相似矩陣，有相同的特徵值，且同一特徵值相應的代數重數、幾何重數都要分別相同。必要條件：特徵值相同兩個矩陣的志相同行列式相同斜對角線元素累加相同。但是有時候利用以上條件都判斷不了，就需要用“AB兩個矩陣相似同一個對角矩陣去判斷了” 。

3、若A~ B，則A與B：兩者的秩相等兩者的行列式值相等兩者的跡數相等兩者擁有同樣的特徵值，儘管相應的特徵向量一般不同兩者擁有同樣的特徵多項式兩者擁有同樣的初等因子。