與指數函數相關的典故有細胞分裂。
細胞的分裂是一個很有趣的現象,新細胞產生的速度之快是十分驚人的。例如,某種細胞在分裂時,1個分裂成2個,2個分裂成4個等等,因此,理想條件下第x次分裂得到新細胞數y與分裂次數x的函數關係式即為:y=2^(x)。
一般地,函數y=a^(x) (a為常數且以a>0,a≠1)叫做指數函數,函數的定義域是R。對於一切指數函數來講,值域為(0, +∞)。