正割函數餘割函數圖像與性質

餘割函數圖像y=cscx性質：餘割函數與正弦互為倒數：cscx=1/sinx。定義域：{x|x≠kπ，k∈Z}。值域：{y|y≥1或y≤-1}。

1、餘割為一個角的頂點和該角終邊上另一個任意點之間的距離除以該任意點的非零縱座標所得之商。餘角：如果兩個角的和為90度（直角），就説這兩個角互為餘角即其中一個角是另一個角的餘角。

2、餘割與正弦的比值表達式互為倒數。所有三角函數都可以由單位圓周邊各種線段的長度來表示。cosa=OE/OQ 因為是單位園，所以OE=1，因此cosa=1/OQ，所以正割線OQ長度=1/cosa，餘割線同理可以求證為1/sina。

3、餘割函數為奇函數，且為周期函數。判別函數經過四則運算後所得函的奇偶性，函數的四則運算有加、減、乘除，所以針對這種題型，共有7種方式

如下：(1)奇函數乘(除)偶函數=奇函數(2)奇函數乘(除)奇函數=偶函數

(3)偶函數乘(除)偶函數=偶函數

(4)奇函數加(減)奇函數=奇函數

(5)偶函數加(減)偶函數=偶函數

(6)不恆為零的偶(奇)函數加減不恆為零的奇(偶)函數為非奇非偶函數

(7)偶(奇)函數乘以非奇非偶函數，一般不再是偶(奇)函數，為非奇非偶函數

正割函數和餘割函數的定義:

設點P(x，y)對應角α，其中角α的頂點位於原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊為OP連線，則有

其中sec為正割，csc為餘割。

[倒數關係]六邊形的對角線形成導數關係。即有

證明如下：根據三角函數的定義，有

類似的，可以證明其他公式。