只有冪級數有收斂半徑嗎

是的

收斂半徑r是一個非負的實數或無窮大的數，使得在 | z -a| < r時冪級數收斂，在 | z -a| > r時冪級數發散

具體來説，當 z和 a足夠接近時，冪級數就會收斂，反之則可能發散。收斂半徑就是收斂區域和發散區域的分界線。在 |z- a| = r的收斂圓上，冪級數的斂散性是不確定的：對某些 z可能收斂，對其它的則發散。如果冪級數對所有複數 z都收斂，那麼説收斂半徑是無窮大。

不是的，冪級數是由泰勒發現的函數組成的最小單位，即函數都可以分解成冪級數之和！

所以冪級數的收斂半徑才尤為重要。