無窮小+無窮大仍是無窮大，無窮小乘以無窮大沒有意義。
正無窮大+正無窮大 = 正無窮大負無窮大+負無窮大 = 負無窮大正無窮大+負無窮大 沒有意義（出現的話要轉換成有意義的形態才能求極限）無窮大乘以無窮大仍然是無窮大無窮小乘以無窮小仍然是無窮小無窮大和無窮小不是有限的常量，不能完全遵守常量的運算法則。
無窮小量即以數0為極限的變量，無限接近於0。確切地説，當自變量x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函數值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數與無窮小量混為一談。
相關如下：
無窮小量是以0為極限的函數，而不同的無窮小量收斂於0的速度有快有慢。因此兩個無窮小量之間又分為高階無窮小 ，低階無窮小，同階無窮小，等價無窮小。
自然數集是具有最小基數的無窮集，它的基數用希伯來字母阿列夫右下角標來表示。
可以證明，任何一個集合的冪集（所有子集所形成的集合）的比原集合大，如果原來的基數是a，則冪集的基數（2的a次方）。對於兩個無窮集合，可以以能否建立它們之間的雙射，作為比較其大小的標準。
在自變量的同一變化過程中，無窮大與無窮小具有倒數關係，即當x→a時f(x)為無窮大，則1/f(x)為無窮小反之，f(x)為無窮小，且f(x)在a的某一去心鄰域內恆不為0時，1/f(x)才為無窮大
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