拋物線弦長推導公式

1、拋物線弦長公式是：弦長=2rsinar是半徑，a是圓心角。（得出結論）

2、2、弧長l，半徑r。——（原因解釋）

3、弦長=2rsin(l*180/πr)直線與圓錐曲線相交所得弦長d的公式。（內容延伸）

弦長公式的推導過程：d=√(1+k²)|x1-x2|，推導出x1、x2之後，|x1-x2|就是弦長在x邊上的投影，所以就相當於使用購股定理，投影邊為1，則另外一個直角邊為k，斜邊長就是√(1+k²)，所以成比例地d/|x1-x2|=√(1+k²)/1，d=√(1+k²)|x1-x2|。

弦長為連接圓上任意兩點的線段的長度。弦長公式，在這裏指直線與圓錐曲線相交所得弦長的公式。圓錐曲線，是數學、幾何學中通過平切圓錐（嚴格為一個正圓錐面和一個平面完整相切）得到的一些曲線，如：橢圓，雙曲線，拋物線等。直線與圓錐曲線的位置關係是平面解析幾何的重要內容之一，也是高考的熱點，反覆考查。考查的主要內容包括：直線與圓錐曲線公共點的個數問題弦的相關問題（弦長問題、中點弦問題、垂直問題、定比分點問題等）對稱問題最值問題、軌跡問題和圓錐曲線的標準方程問題等。

在拋物線y²=2px中，弦長公式為d=p+x1+x2。在拋物線y²=-2px中，d=p-(x1+x2)。在拋物線x²=2py中，弦長公式為d=p+y1+y2。在拋物線x²=-2py中，弦長公式為d=p-(y1+y2)。