三點畫圓原理

將三點A、B、C兩兩相連，即AB、BC、AC。這樣就可構成一個三角形，再分別作AB、BC、AC三條邊的垂直平分線相交於0點，以OA或者0B或OC為半徑畫圓，便得圓O，且點A、B、C三點都在圓O上。點O就是三角形ABC的外心，它利用的原理便是垂直平分線的點到線段兩端點的距離相等。

三點畫一個圓的原理就是根據三角形外接圓的尺規作圖。這是一個公理。

因為任意一個三角形都有一個外接圓，所以可以分別以已知三點的任意兩點為圓心，任意之長為半徑畫弧，兩弧的交點就是圓心，再以這個交點為圓心，以交點到任意一已知點為半徑畫圓，則已知三點的另外兩點肯定在這個圓上。

利用垂直平分線上的點到兩端點的距離相等這一定理而作的 例以ab為端點做垂直平分線。以a為圓心做圓（半徑應大於ab間距的一半），以b為圓點做相同的圓。連接兩圓的上下兩個交點就是它的垂直平分線。