2的x次方是不可能等於負1的。
原因要從指數函數的定義説起:y=a的x次方(a>0,且a≠1,叫做以a為底的指數函數。當0<a<1時,函數y=a的x方是遞減函數,函數值y由+∝遞減→0。當a>1時,y=a的x次方是遞增函,函數值域y∈(0,+∝)。總之,正數的任何次方都>0。而2>0,它任何次方都>0,所以2的x次方不可能一1。或者説,方程2的x次方=一1無解。
解,f(x)=2^x在R上為增函數,當x≥0時,f(x)=2^x≥f(0)=1,所以2的x次冪大於等於1的解集為 x≥0.