空間向量基底的計算公式

不共線的向量e1、e2叫做這一平面內所有向量的一組基底，通常取與X ，y同向的兩向量作為基底。

由三個空間向量構成的線性無關向量組，這三個向量兩兩都不共面，含義是對於向量空間的任意元向量都可以唯一表示成這組向量的線性組合，稱為空間向量裏的基底

平面上，任意向量a（包括零向量）均可用兩個非零向量（e1、e2）表示，即a=xe1+ye2（x、y為任意實數）。這就是平面向量基本定理的主要內容。這裏用來表示向量a的兩個非零向量e1、e2就稱為向量a的一組基底。注意以下幾個方面的要點：

（1）作為基底的向量不能是零向量，即e1≠0、e2≠0（這裏0指零向量）

（2）一組基底並非一個非零向量，而是指兩個非零向量

（3）用基底e1、e2表示向量a時，實數x、y的取值是唯一的。當基底為e1、e2時，即有且只有一對實數(x，y)使得a=xe1+ye2

（4）能表示向量a的基底不是唯一的。基底e1、e2可以將向量a表示為a=xe1+ye2，另外一組基底f1、f2也可以將向量a表示為a=mf1+nf2。

兩點間的距離公式，若A（x1，x2）B(Y1，Y2)， 則AB的模的絕對值= 根號[(x1-Y1)^2+(x2-Y2)^2] 向量的長度公式，若a的模=（a1，a2），則a的模的絕對值=根號（a1^2+a2^2) 兩向量夾角的座標公式，若A（a1，a2）B(b1，b2)， 則cos<a，b>=(A*B)/(|A|*|B|) (就是向量的乘積除以模的乘積）

所以，cos<a，b>= (a1b1+a2b2)/[根號(a1^2+a2^2)*根號(b1^2+b2^2)

] 設A（x1，x2）B(Y1，Y2)， 則AB的絕對值=|A*B|=| x1Y1+x2Y2 | ( 因為向量的乘積是常量，所以常量的絕對值就是絕對值了，沒其他公式啦！）