等腰三角形邊長與角度的關係

很高興分享這個問題，等腰三角形有三條邊，當底邊不變時，腰越長，兩底角越大。當底邊無論怎樣變化，而底角的大小都不變，這個結論可根據相似三角形的性質來證明，因為平行於三角形一邊的直線截其它兩邊截得的三角形和原三角形相似。

三角形的邊角關係：

1、正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC

2、餘弦定理：

a²=b²+c²-2bccosA

b²=a²+c²-2accosA

c²=a²+b²-2abcosA

3、正切內定理：

tan[(A-B)/2]= tan(C/2) (a-b)/(a+b)或(a+b) tan[(A-B)/2]=(a-b)tan(C/2)或(a+b) tan[(A-B)/2]=(a-b) tan[(A+B)/2]

三角形判斷：

如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應成比例，並且夾角相等，那麼這兩個三角形相似。

如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似。如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那麼這兩個三角形相似。