2sec^2
外函數y=tan(x),即sec^2x,再求內函數2x的導,即2,故tan(2x)的導數為2sec^2x。
tan2x=sin2x/cos2x
由商的導數可得
tan'2x=(sin2x/cos2x)'
=(2cos²2x+2sin²2x)/cos²2x
=2/cos²2x
=2sec²2x