輪換對稱性和對稱性區別

變量對稱性和輪換對稱性不一樣。

首先要説明的時，輪換式完整的叫法是輪換對稱式。因為幾何上對稱除了軸對稱之外，還有中心對稱、旋轉對稱等，相應地，在代數裏對稱也有較多的對稱。

對稱式交換任意兩個變量的值，結果不變，如x+y+z輪換對稱式一定要輪換，例如x->y，y->z，z->x才能使結果不變，如(x-y)/z+(y-z)/x+(z-x)/y，光換兩個不行。

①(a+b+c)^5-a^5-b^5-c^5

②8(a+b+c)^3-(b+c)^3-(c+a)^3-(a+b)^3

③x^2(y+z)+y^2(z+x)+z^2(x+y)-(x^3+y^3+z^3)-2xyz

積分輪換對稱性特點及規律

對於曲面積分，積分曲面為u（x，y，z）=0，如果將函數u（x，y，z）=0中的x，y，z換成y，z，x後，u（y，z，x）仍等於0，即u（y，z，x）=0，也就是積分曲面的方程沒有變，那麼在這個曲面上的積分∫∫f（x，y，z）dS=∫∫f（y，z，x）dS。

如果將函數u（x，y，z）=0中的x，y，z換成y，x，z後，u（y，x，z）=0，那麼在這個曲面上的積分∫∫f（x，y，z）dS=∫∫f（y，x，z）dS如果將函數u（x，y，z）=0中的x，y，z換成z，x，y後，u（z，x，y）=0，那麼在這個曲面上的積分∫∫f（x，y，z）dS=∫∫f（z，x，y）dS，同樣可以進行多種其它的變換。