不妨設隨機變量z服從正態分佈n(a，b)，a是其均值，b是其方差。
令z'=（z-a）/sqrt(b)，其中sqrt(·)為開方。
這樣，z'就變成了服從標準正態分佈n(0，1)的隨機變量。
舉倆例子吧。
例一、z服從n(0，1)。求p(|z|≥2)。
由於z已經服從標準正態分佈n(0，1)，那麼z'=z，不必轉化了。
p(|z|≥2)=p(z≥2)+p(z<=-2)
=2*p(z≥2)
=2*(1-p(z<=2))
查表可知，p(z<=2)=0.9772，所以p(|z|≥2)=0.0456。
注意：所謂的正態分佈表都是標準正態分佈表(n(0，1))，通過查找實數x的位置，從而得到p(z<=x)。表的縱向代表x的整數部分和小數點後第一位，橫向代表x的小數點後第二位，然後就找到了x的位置。比如這個例子，縱向找2.0，橫向找0，就找到了2.00的位置，查出0.9772。
例二、z服從n(5，9)，求p(z≥11)+p(z<=-1)。
令z'=(z-5)/3，z'服從n(0，1)
做轉化p(z≥11)+p(z<=-1)=p(|z-5|≥6)
=p(|z'|≥2)
正態分佈表查詢方法如下：
1、 估計頻數分佈， 一個服從正態分佈的變量只要知道其均數與標準差就可根據公式即可估計任意取值範圍內頻數比例
2、制定參考值範圍。正態分佈法適用於服從正態分佈指標以及可以通過轉換後服從正態分佈的指標。百分位數法常用於偏態分佈的指標
3、質量控制，為了控制實驗中的測量誤差，常以 作為上、下警戒值，以 作為上、下控制值。這樣做的依據是：正常情況下測量誤差服從正態分佈
4、正態分佈是許多統計方法的理論基礎。檢驗、方差分析、相關
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