a的導數等於什麼

指數函數的求導公式：(a^x)'=(lna)(a^x)

求導證明：

y=a^x

兩邊同時取對數，得：lny=xlna

兩邊同時對x求導數，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得證

對於可導的函數f(x)，x'(x)也是一個函數，稱作f(x)的導函數（簡稱導數）。尋找已知的函數在某點的導數或其導函數的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運算法則也來源於極限的四則運算法則。反之，已知導函數也可以倒過來求原來的函數，即不定積分。

擴展資料

導數的求導法則

由基本函數的和、差、積、商或相互複合構成的函數的導函數則可以通過函數的求導法則來推導。基本的求導法則如下：

1、求導的線性：對函數的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。

2、兩個函數的乘積的導函數：一導乘二+一乘二導（即②式）。

3、兩個函數的商的導函數也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。

4、如果有複合函數，則用鏈式法則求導。

如果a是一個常數，那麼a的導數等於0，如果a是一個變量，那麼a的導數等於1。函數的導數的本質是這個函數的瞬時變化率，如果一個量是常數，那麼它是不會發生改變的，因此，它的變化率恆為零，即它的導數等於零因此，如果a是常數，那麼它的導數一定為零，如果a是變量，那麼由基本求導公式(x)'=1知，a的導數為1

按一般來説，a的導數等於零，因為再數學中，一個數的導數是什麼是根據數學中導數方面的公式來判斷的，如果a屬於常數，那麼a的導數就等於零，如果a並不屬於常數，而是一個含有未知數的數，那麼就需要把未知數前面的常數省略掉，如果是幾次方的話，就把次方提前和常數想乘，並且在原有的次方上減一