兩個複數相除的模長公式

計算複數除法，若是代數式，就將分母實數化，再化簡

（a+bi)/(c+di)=（a+bi)（c-di)/(c+di)(c-di)

=（ac+bd+(bc-ad)i)/(c^2+d^2)

一般化成三角式比較簡單

r1(cosθ1+isinθ1)/[r2(cosθ2+isinθ2)]

=(r1/r2)[cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)]

拓展資料:

基本內容

將分母實數化，也就是把除法換算成乘法做，在分子分母同時乘上分母的共軛。

所謂共軛可以理解為加減號的變換，互為共軛的兩個複數相乘是個實常數。

先在分子分母上同時乘以(c-di)，這是(c+di)的共軛。這樣分母變為常數，做起來就易如反掌了。

(a+bi)/(c+di)

=(a+bi)*(c-di)/(c+di)*(c-di)

=(ac-adi+bci+bd)/(c*c+d*d)

=(ac+bd)/(c^2+d^2)+〔(bc-ad)/(c^2+d^2)〕i

複數除法的幾何意義是在複平面內，商的模等於被除數和除數的模的商，商的輻角等於被除數和除數的輻角的差。或者(a+jb)/(c+jd)

=(a+jb)(c-jd)/(c+jd)(c-jd)

=(ac+bd)/(c*2+d*2)+j(bc-ad)/(c*2+d*2)

兩個複數相除的模長公式

比如要計算如下複數相除：(x+yi)/(a+bi)，分子分母同乘以(a-bi)，乘完之後，分母變成實數a²+b²，剩下的分子複數相乘就好處理了