1、兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行。
2、兩條平行線被第三條直線所截，同為角相等。
3、兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。
4、三邊對應相等的兩個三角形全等。
幾何是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關係極為密切。幾何學發展歷史悠長，內容豐富。它和代數、分析、數論等等關係極其密切。幾何思想是數學中最重要的一類思想。暫時的數學各分支發展都有幾何化趨向，即用幾何觀點及思想方法去探討各數學理論。常見定理有勾股定理，歐拉定理，斯圖爾特定理等。
1、兩點確定一條直線.
2兩點之間，線段最短.
3過一點有且只有一條直線與這條直線垂直.
4兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行.
5過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.
6 全等三角形的對應邊、對應角分別相等.
7、邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應相等的兩個三角形全等.
8兩直線平行，同位角相等.
9不共線三點確定一個圓.
基本事實1：兩點確定一條直線。
基本事實2：兩點之間線段最短。
基本事實3：過一點有且只有一條直線與這條直線垂直。
基本事實4：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼兩直線平行
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