有界性是定理嗎

有界性是定理。在極限理論中，我們知道閉區間上連續函數具有5個性質，即：有界性定理、最大值與最小值定理、介值定理、零點定理和一致連續性定理。

用閉域套定理對有界閉域上二元連續函數的有界性定理進行證明，從一側面反映了此證明與用閉區間套定理證明閉區間上連續函數的有界性定理有異曲同工之妙，但值得注意的是：利用閉區間套定理證明閉區間上連續函數的有界性定理時，只需要將該閉區間不斷地二等分，就可以得到一列閉區間套。