0乘有界變量等於0嗎

是0。因為無窮小乘以有界函數等於無窮小。

無窮小量：通常以函數、序列等形式出現。無窮小量即以數0為極限的變量，無限接近於0。確切地説，當自變量x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函數值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當x→x0(或x→∞)時的無窮小量。

有界函數：設f(x)是區間E上的函數，若對於任意的x屬於E，存在常數m、M，使得m≤f(x)≤M，則稱f(x)是區間E上的有界函數。其中m稱為f(x)在區間E上的下界，M稱為f(x)在區間E上的上界。

擴展資料：

極限的性質：

1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。

2、有界性：如果一個數列’收斂‘（有極限），那麼這個數列一定有界。但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。