外圓內方中圓和正方形面積之比

外面圓形內接正方形，那麼圓形的直徑d剛好等於正方形的對角線c。圓形的面積計算公式S＝兀r＾2＝兀（d／2）＾2＝兀d＾2／4。正方形的面積計算公式S等於邊長a×邊長a＝a＾2。根據題意勾股定理，a＾2＋a＾2＝c＾2，即c＾2＝2a＾2，又因為c＝d，所以d＾2＝2a＾2，即a＾2＝d＾2／2，又因為S正方形＝a＾2＝d＾2／2。所以它們的面積比＝兀d＾2／4：d＾2／2＝兀／2。面積比兀／2。