sin×cos的值域

問題是求函數y=sinxcosx的值域吧，此函數的值域是[-2分之1，2分之1]。求解方法是先把函數式變形為y＝2分之1×sin2x，因為sin2x的值域是[-1，1]，所以所求值域是[-2分之1，2分之1]。或者用導數法求此函數的最值，從而確定值域。對於一般的三角函數求值域，用的較多的方法就是先把函數式“合一變形”化歸為一個三角函數，然後再利用基本三角函數的值域求出結果，不知這樣回答你是否滿意

（sinx+cosx）^2=1+sin（2x）

-1小於等於sin（2x）小於等於1

0小於等於1+sin（2x）小於等於2

-√2小於等於√（1+sin2x）小於等於√2

-√2小於等於sinx+cosx小於等於√2

sinx+cosx的值域為【-√2，√2】