x平方的積分|x平方除以1

x的平方除以1-x平方的積分結果及計算過程如下：

令x = tanz，dx = sec²z dz

∫ x²/(x² + 1)² dx

= ∫ (tan²zsec²z)/sec⁴z dz

= ∫ sin²z dz

= (1/2)∫ (1 - cos2z) dz

= (1/2)z - (1/4)sin2z + C

= (1/2)z - (1/2)sinzcosz + C

= (1/2)arctan(x) - (1/2)[x/√zhi(1 + x²)][1/√(1 + x²)] + C

= (1/2)arctan(x) - x/[2(1 + x²)] + C

因為tanz = x/1

所以sinz = x/√(1 + x²)，cosz = 1/√(1 + x²)

擴展資料：

一個函數，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函數，一定存在定積分和不定積分。

若在有限區間[a，b]上只有有限個間斷點且函數有界，則定積分存在若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函數一定不存在，即不定積分一定不存在。

即為 (x^2-1+1)/1-x

-（x+1)-1/(x-1)

積分一下即：

-((1/2)x^2+x)-ln(x-1)+C C為常數