三角形外心面積咋算

三角形外心公式：r=c/2。三角形外接圓的圓心叫做三角形的外心。三角形外接圓的圓心也就是三角形三邊垂直平分線的交點，三角形的三個頂點就在這個外接圓上。

三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建築學有應用。常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）

根據正弦定理，a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中R是外接圓半徑，外接圓面積=πR^2。

設兩邊為a，b其夾角為A

外接圓半徑R=a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

面積=πR方

擴展資料：

設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R

則三角形面積=abc/4R

S=2R²·sinA·sinB·sinC

因為這樣取得出的結果一般都為正值，如果不按這個規則取，可能會得到負值，但不要緊，只要取絕對值就可以了，不會影響三角形面積的大小。該公式的證明可以藉助“兩夾邊之積乘夾角的正弦值”的面積公式。