1、
+r(B)<=n 推導過程如下: 設AB = 0, A是mxn, B是nxs 矩陣 則 B 的列向量都是 AX=0的秩 所以
2、
<=n-r(A) 所以 r(A)+r(B)<=n。 擴展資料: 秩性質 我們假定 A是在域 F上的 m× n矩陣並描述了上述線性映射。
設 A,B分別是 m*s, s*n 矩陣 若 AB = 0 則 B 的列向量都是 AX = 0的解 所以 r(B) 所以 r(A)+r(B)