二階原點矩和期望的關係

用“數學”語言通俗描述，k階原點矩是隨機變量x“偏離”原點(0，0)的“距離”的k次方的期望值。

一般地，對於正整數k，如果E|(X-0)k|=E|Xk|=<∞，故稱E(Xk) 為隨機變量X的k階原點矩。k階中心矩是隨機變量x“偏離”其中心的“距離”的k次方的期望值。一般均以其平均數為“中心”。

故，對於正整數k，如果E(X)存在，“偏離”E(x)的k次方的期望值存在、且E[|X - E(X)|k)]<∞，則稱E{[X-E(X)]k}為隨機變量X的k階中心矩。

如X的方差是X的二階中心矩，即D(X)=E{[X-E(X)]2} 等。