三角形重心的性質

一，1、三角形的重心到頂點的距離是他到對邊中點的距離的2倍2、三角形的重心與各個頂點連線組成的三角形面積相等並且等於原三角形面積的133、如果經過三角形頂點和重心到直線垂直對邊，三角形是等腰三角形。利用勾股定理還可以推出重心的其他性質。（得出結論）

二，三角形重心是三角形三條中線的交點，是一個非常特殊的點，具有很多特殊的性質。有些涉及重心的問題，直接使用這些性質會事半功倍。（原因解釋）

三，三角形重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1△ABC中，AD、BE、CF分別為BC、AC、AB邊上的中線，交點為O。則AO：OD=BO：OE=CO：OF=2:1。（內容延伸）

三角形的重心是三角形的三條中線的交點。其性質有：

①三角形的重心到邊的中心與到相應頂點的距離之比為1∶2。

②重心和三角形三個頂點組成的三個三角形面積相等。

③重心到三角形三個頂點距離的平方和最小（等邊三角形）。

④三角形重心是三角形內到三邊距離之積最大的點。