對於形如y=aⅹ^2+bⅹ+c(a≠0)的二次函數拋物線，如果給定兩點是普通的兩點，是求不出拋物線解析式，因為，兩點代入所設解析式，只能得兩個三元一次方程式，要求三個未知數，必須是三個三元一次方程組成方程組。
當然，如果兩點中其中一個是拋物線頂點，由頂點座標公式外加另一點，這樣就組成一個三元一次方程就可求出a、b、c的值從而求得芝其解析式。
另外，兩點是拋物線上對稱點也可以，因為，對稱點的模座標之和的一半是對稱軸方程，根據對稱軸方程和兩點形成的方程組成三元一次方程組從而求得a、b、c的值，於是求得解析式。
兩點法構造頂點方程式，構造對應的方程組，再化為一般式。
1，用頂點式解之。頂點方程為y=a（x-k）^2+h，其中（h，k）為拋物線的頂點，一般已知拋物線的頂點時，我們求解解析式的時候，可以對應設出這個格式的拋物線，然後代入求對應的解析式即可。
當我們求出來解析式後，要將y=a（x-k）^2+h展開為一般格式：y=ax^2+bx+c（a不為0）
此方法適用於已知拋物線的頂點，和另外一個其他的點的時候進行求解。
注意：很多學生經常錯誤將頂點式設為y=（x-k）^2+h，忽略了二次項的係數可能不是1的問題，從而導致最後求得的解析式錯誤。
2， 當與x軸有兩個交點時，我們可以構造：座標軸交點方程，求解析式
當已知拋物線與x軸有兩個交點：（x1，0），（x2，0）時，我們可以構造解析式方程：y=a（x-x1）（x-x2），直接將第三個點代入求出參數a即可
最後將y=a（x-x1）（x-x2）展開為一般格式：y=ax^2+bx+c（a不為0）即可
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