1、偶函數除以偶函數是偶函數,奇函數除以奇函數是偶函數,奇函數除以偶函數是奇函數,偶函數除以奇函數是奇函數。偶函數乘以偶函數是偶函數,奇函數乘以奇函數是偶函數,奇函數乘以偶函數是奇函數,偶函數乘以奇函數是奇函數。
2、設f(x)和f1(x)都是奇函數,g(x)和g1(x)都是偶函數,則f(-x)=-f(x),f1(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),g1(-x)=g1(x)
令F(x)=f(x)÷g(x),則F(-x)=f(-x)÷g(-x)=-f(x)÷g(x)=-F(x)是奇函數即奇函數除以偶函數是偶函數。
奇函數和偶函數加減乘除的規律:
1、奇偶函數的加法規則
(1)奇函數加奇函數所得函數為奇函數。
(2)偶函數加偶函數所得函數是偶函數。
(3)偶函數加奇函數所得函數為非奇非偶函數。
2、奇偶函數的減法規則
(1)奇函數減去奇函數所得為奇函數。
(2)偶函數減去偶函數所得為偶函數。
(3)奇函數減去偶函數所得為非奇非偶函數。
3、奇偶函數的乘法規則
(1)奇函數乘以奇函數所得函數為偶函數。
(2)奇函數乘以偶函數所得函數為奇函數。
(3)偶函數乘以偶函數所得為偶函數。
4、奇偶函數的除法規則
(1)奇函數除以奇函數所得函數為偶函數。
(2)奇函數除以偶函數所得函數為奇函數。
(3)偶函數除以偶函數所得為偶函數