1加到40，當把一長串的數字加法寫在紙上的時候時，可以發現1+40，2+39，3+38等結果一樣都是41，直到20+21為止，一共有20組數字的和一樣，所以這道題目可以用乘法簡便計算為:20*41等於820，而這樣的計算方式也稱作高斯定理，運用到等差數列中常用計算方法。
1加到40等於820
1+2+3+4+5+6+....+40=（1+40）*40/2=820。加法是四個基本操作之一，是把兩個或者兩個以上的數、量合起來，變成一個數、量的計算，加法滿足交換律、結合律，其中，加法交換律指的是兩個加數相加，交換加數的位置，和不變，字母表示為：a+b=b+a，a+c=c+a，加法結合律指的是三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變，字母表示為：a+b+c=a+(b+c)。
>10 從1一直加到40的最簡便的方法就是應用求等差數列之和的公式進行運算。這個計算公式為:S=(a1+an) x n/2，其中，a1為等差數列中第一個要相加的數，an為第n個要相加的數，n為要相加的數的個數。
對於題目所給算式，a1=1，an=40，n=40，因此上述算式的計算公式為:
(1+40)x40/2=41x20=820
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