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秩和檢驗原理

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秩和檢驗原理

秩和檢驗是用秩和作為統計量進行假設檢驗的方法。

秩和檢驗(rank sum test)又稱順序和檢驗,它是一種非參數檢驗(nonparametric test)。它不依賴於總體分佈的具體形式,應用時可以不考慮被研究對象為何種分佈以及分佈是否以知,因而實用性較強。

在實踐中常常會遇到以下一些資料,如需比較患者和正常人的血清鐵蛋白、血鉛值、不同藥物的溶解時間、實驗鼠發癌後的生存日數、護理效果評分等,我們將非參數統計中一種常用的檢驗方法--秩和檢驗,其中“秩”又稱等級、即上述次序號的和稱“秩和”,秩和檢驗就是用秩和作為統計量進行假設檢驗的方法。

秩和檢驗的背景

在總體分佈任意的情形下,檢驗配對的試驗數據所在總體的分佈位置有無顯著差異,往往可以利用符號檢驗的方法實現。但是符號檢驗只考慮差數的正負號,而不考慮差數的絕對值差異,會導致部分試驗信息損失,結果較為粗略。

為了避免符號檢驗方法的這一缺陷,Wilcoxon提出了一種改進方法,稱為Wilcoxon秩和檢驗(rank sum test)。這種方法同時考慮了差異的方向和差異的大小,較之符號檢驗更為有效。而對於成組的試驗數據所在總體的分佈位置有無差異,也可以採用類似的方法進行檢驗。

秩和檢驗是通過將所有觀察值(或每對觀察值差的絕對值)按照從小到大的次序排列,每一觀察值(或每對觀察值差的絕對值)按照次序編號,稱為秩(或秩次)。

對兩組觀察值(配對設計下根據觀察值差的正負分為兩組)分別計算秩和進行檢驗。除了比較各對數據差的符號外,這種方法還進一步比較了各對數據差值大小的秩次高低,因此其檢驗效率較符號檢驗為高。

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