列向量與列矩陣的關係：矩陣是一組列（行）向量組成的新的複合向量的展開式。
列矩陣與列向量的區別：
一、性質不同
1、矩陣：是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合。
2、向量組：兩個及兩個以上向量，按照一定的關係集合在一起形成的向量組合，就叫向量組。
二、特點不同
1、矩陣：矩陣的特徵值和特徵向量可以揭示線性變換的深層特性變換矩陣的行數等於V的維度，變換矩陣的秩等於值域R的維度。
2、向量組：向量組的任意兩個極大無關組等價兩個等價的線性無關的向量組所含向量的個數相同等價的向量組具有相同的秩，但秩相同的向量組不一定等價。
擴展資料：
矩陣的意義：
1、所有經過變換矩陣後變成了零向量的向量組成的集合，通常用Ker(A)來表示。特別指出的是，核是“變換”(Transform)中的概念，矩陣變換中有一個相似的概念叫“零空間”。
2、如果把V中的任意向量用基的形式寫出來，那麼這個向量必然也是一部分在核中，另一部分在值域中非零象的原象裏。現在對這個向量作變換，核的那部分當然為零了，另一部分的維度剛好等於值域的維度。
3、向量加上加、乘運算構成了空間。向量可以（也能）在空間中變換。使用座標系（基）在空間中描述向量。
列矩陣又稱列向量，是指有一列的矩陣。如果矩陣 A=(aij)m×n只有一行，即m=1，則此時稱之為行矩陣，或行向量。
同樣，若 A=(aij)m×n只有一列，即n=1，這時稱之為列矩陣或列向量。
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