齊次線性方程組的通解

可以把齊次方程組的係數矩陣看成是向量組。

令自由元中一個版為 1 ，其餘為 0 ，求得 n – r 個解向量，即為一個基礎解系。齊次線性方程組AX= 0：若X1，X2… ，Xn-r為基礎解系，則權X=k1 X1＋ k2 X2 +…+kn-rXn-r，即為AX= 0的全部解（或稱方程組的通解）。

齊次線性方程組

1、齊次線性方程組的兩個解的和仍是齊次線性方程組的一組解。

2、齊次線性方程組的解的k倍仍然是齊次線性方程組的解。

3、齊次線性方程組的係數矩陣秩r(A)=n，方程組有唯一零解。

4、齊次線性方程組的係數矩陣秩r(A)<n，方程組有無數多解。