三角形共邊定理

1、共邊定理：設直線AB與PQ交於M，則三角形PAB的面積比三角形QAB的面積等於PM比QM，三角形PAQ的面積比三角形PBQ的面積等於AM比MB。

2、共邊定理證明 ：S△PAB=(S△PAM-S△PMB)=(S△PAM/S△PMB-1)×S△PMB=(AM/BM-1)×S△PMB(等高底共線，面積比=底長比）同理，S△QAB=(AM/BM-1)×S△QMB所以，S△PAB/S△QAB=S△PMB/S△QMB=PM/QM(等高底共線，面積比=底長比）。

三角形共邊定理

共角定理內容：若兩個三角形有一組對應角相等或互補，則它們的面積比等於對應兩邊乘積的比。有一條公共邊的三角形叫做共邊三角形。