冪函數的定義域與什麼有關

與指數有關。冪函數定義為：形如y＝X＾α函數叫冪函數（注冪函數係數為1）若α∈Z。當α≤0時定義域{X丨X≠0}。α＞0時定義域為R。當α為分數時分母為偶數時定義域為[0，＋∞）。冪函數性質也取決於α取值情況。α＞0時第一象限圖象是隨X增大呈上升的。α＜0，圖象下降。至於X＜O時其性質要考慮函數奇偶性進行判定。

冪函數的定義域與冪指數m/n中的m和n的符號和奇偶性有關。

1、如果m/n是正數，且n為奇數，則冪函數的定義域為R。

2、如果m/n是正數，且n為偶數，則冪函數的定義域為【0，+∞）。

3、如果m/n是負數，且n為奇數，則冪函數的定義域為x不等於零的全體實數。

4、如果m/n是負數，且n為偶數，則冪函數的定義域為（0，+∞）。