4個基本不等式的公式怎麼用

常用不等式公式：

①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。

②√(ab)≤(a+b)/2。

③a²+b²≥2ab。

④ab≤(a+b)²/4。

⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。

原理：

①不等式F(x)< G(x)與不等式 G(x)>F(x)同解。

②如果不等式F(x)< G(x)的定義域被解析式H( x )的定義域所包含，那麼不等式 F(x)<G(x)與不等式F(x)+H(x)<G(x)+H(x)同解。

③如果不等式F(x)<G(x) 的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，並且H(x)>0，那麼不等式F(x)<G(x)與不等式H(x)F(x)<H( x )G(x) 同解如果H(x)<0，那麼不等式F(x)<G(x)與不等式H (x)F(x)>H(x)G(x)同解。

④不等式F(x)G(x)>0與不等式同解不等式F(x)G(x)<0與不等式同解。

基本不等式公式四個推導過程：

1、如果a、b都為實數，那麼a^2+b^2≥2ab，若且唯若a=b時等號成立 。

2、如果a、b、c都是正數，那麼a+b+c≥3*3√abc，若且唯若a=b=c時等號成立 。

3、如果a、b都是正數，那麼（a+b）/2 ≥√ab ，若且唯若a=b時等號成立。（這個不等式也可理解為兩個正數的算數平均數大於或等於它們的幾何平均數，若且唯若a=b時等號成立。