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橢圓切點弦的弦長公式

欄目: 心理 / 發佈於: / 人氣:2.62W
橢圓切點弦的弦長公式

具體公式如下:

設橢圓方程為 x²/a²+y²/b²=1,兩邊對x取導數得:2x/a²+2yy'/b²=0,故橢圓上任意一點(x,y)處的切線的斜率k= y'=-b²x/(a²y)若M(x0,y0)是橢圓上的任意一點,那麼過M的切線方程為:y=[-b²x0/(a²y0)](x-x0)+y0。

注意到A B切點的地位相同,故考慮用方程同解(構)的思想求出方程,只需求出橢圓的一條切線方程即可。

先設直線方程y-m=k(x-n)(知道切點或橢圓外一點座標),再和橢圓方程聯立(將y用x表示)得到的二次方程,判別式=0就可以了