u(x，y) = √ln(xy) u = ln(xy)2uu/x = 1/x u/x = 1/[2x√ln(xy)]。
1、建議用對數恆等式解決，對x求偏微分時其他變量視為常數，轉化為一元函數求導。利用單方公式，我們有關於x的u的偏微分：（y^z）*x的（從y的z次方1）次方關於u的y的偏微分：（x^y^z）*in（x）*z*y的（z）次方關於u的z的偏微分（x^y^z）*in（x）*in（y）*y的z次冪。
2、基本函數的和、差、積、商或相互組合構成的函數的導數可以由函數的求導則導出。確定函數的線性組合是先確定各個部分之後再進行線性組合。兩個函數乘積的導數：1導2+1乘2導。兩個函數的商的導數也是一個分式：除以（子導乘母-子乘母導）的母平方。有複合函數的話，用連鎖法則求出。
3、當函數z=f（x，y）存在於（x0，y0）的兩個偏微分系數f’x（x0，y0）和f’y（x0，y0）兩者中時，f（x，y）在（x0，y0）中是導函數。如果函數f（x，y）在場D的所有點上是導通的，則函數f（x，y）在場D中被稱為導通的。此時，與區域D的各個點（x，y）對應的x（y）的偏導數必須是一個，因此在區域D中確定了被稱為f（x，y）的x（y）的偏導數的新的二元函數。簡稱偏導數。
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