口訣：
三角形作高線，勾方股方得斜邊正方形對角線，邊方二倍等於他。
例等腰三角形腰長為5，底邊長為8求他的面積。
解，作等腰三角形ABC的底邊BC的高AD，由三線合一定理直角三角形ADC中，斜邊AC=5，直角邊DC=8÷2=4
所以高AD=√（5^-4^）=3
所以面積等於8×3÷2=12.
1、“勾三股四弦五”説的就是勾股定理。
2、簡單來説勾，股是指直角三角形的兩條直角邊，弦指斜邊.勾股定理指兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。
3、如果用字母a和b來代替兩直角邊，c代替斜邊.那麼勾股定理就是：a*2+b*2=c*2。
輔助線口訣：
三角形
圖中有角平分線，可向兩邊作垂線。
也可將圖對摺看，對稱以後關係現。
角平分線平行線，等腰三角形來添。
角平分線加垂線，三線合一試試看。
線段垂直平分線，常向兩端把線連。
線段和差及倍半，延長縮短可試驗。
線段和差不等式，移到同一三角去。
三角形中兩中點，連接則成中位線。
三角形中有中線，倍長中線得全等。
四邊形
平行四邊形出現，對稱中心等分點。
梯形問題巧轉換，變為三角或平四。
平移腰，移對角，兩腰延長作出高。
如果出現腰中點，細心連上中位線。
上述方法不奏效，過腰中點全等造。
證相似，比線段，添線平行成習慣。
等積式子比例換，尋找線段很關鍵。
直接證明有困難，等量代換少麻煩。
斜邊上面作高線，比例中項一大片。
圓
半徑與弦長計算，弦心距來中間站。
圓上若有一切線，切點圓心半徑聯。
切線長度的計算，勾股定理最方便。
要想證明是切線，半徑垂線仔細辨。
是直徑，成半圓，想成直角徑連弦。
弧有中點圓心連，垂徑定理要記全。
圓周角邊兩條弦，直徑和絃端點連。
弦切角邊切線弦，同弧對角等找完。
要想作個外接圓，各邊作出中垂線。
還要作個內接圓，內角平分線夢圓。
如果遇到相交圓，不要忘作公共弦。
內外相切的兩圓，經過切點公切線。
若是添上連心線，切點肯定在上面。
要作等角添個圓，證明題目少困難。
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