邊長為8的等邊三角形的高

4√3.

等邊三角形三條邊相等，三個角相等，都等於60度。所以等邊三角形的高與等邊三角形的邊組成一個有鋭角是60度直角三角形。設等邊三角形ABC的高是AD，則直角ABD中角ADB為90度，角ABD為60度，三角形邊長是AB=a.高AD=h，則sin60=h：a

h=a*sin60=8×√3/2=4√3。

擴展知識，等邊三角形的邊長是a. 則

高是√3/2a.面積等於√3/4a^2.

在等邊三角形裏，三個角都是60度。等邊三角形的高垂直於底邊，垂足也是底邊的中點。所以等邊三角形的高把等邊三角形分成兩個相同的小直角三角形。

已知等邊三角形的一條邊長為8，等邊三角形的高可以在一個小直角三角形裏用三角函數求得。即4tan60，計算得到6.9282。

4根號3

已知三角形ABC是等邊三角形，BA=8，AD是BC邊上的高，即AD垂直於BC，垂足為D，求：AD的長。

解法一：因為三角形A把C是等邊三角形

所以，BC=AB=8

因為，AD垂直BC

所以，BD=1/2BC=4

在直角三角形ABD中，由勾股定理得

AD=根號下（AB方-BD方）=根號（64-16）=根號48=4根號3

解法二：

因為三角形A把C是等邊三角形

所以，BC=AB=8，角ABD=60度

因為，AD垂直BC

所以，sin角B=AD/AB

根號3/2=AD/8

所以，AD=4根號3。