tanx不定積分公式是：tanx=-ln|cosx|+C。在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中F是f的不定積分。
不定積分求解步驟：
∫tanxdx
=∫sinx/cosx dx
=∫1/cosx d（-cosx）
因為∫sinxdx=-cosx（sinx的不定積分）
所以sinxdx=d（-cosx）
=-∫1/cosx d（cosx）（換元積分法）
令u=cosx，du=d（cosx）
=-∫1/u du=-ln|nu|+C
=-ln|cosx|+C
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