矩陣的內積和外積幾何意義

一、矩陣的內積：兩個矩陣A、B對應分量乘積之和，結果為一個純量，記作<A，B>（與向量的內積/點積/數量積的定義相似）。所以A、B的行數列數都應相同，且有結論<A，B>=tr(A^T* B)。

                          例如：

則<A，B>=1*5+2*6+3*7+4*8=70.

二、矩陣外積：（或向量外積/叉積/向量積），外積是一種特殊的克羅內克積，克羅內克積是兩個任意大小的矩陣間的運算，結果是一個矩陣，記作

克羅內克積是張量積的特殊形式。

1、定義：如果A是一個m×n的矩陣，而B是一個p×q的矩陣，克羅內克積則是一個mp×nq的分塊矩陣。