1的i次方是e^-2kPI。,-1的i次方就是,e^-(PI+2kPI)。 i是指虛數單位。 -1的i 次方,根據歐拉公式,-1=e^(iPI+2kiPI)所以-1的i次方就是,e^-(PI+2kPI) PI是指圓周率,k指任意整數。 同理,1的i次方是e^-2kPI。
(1-i)^2=1^2-2i+i^2=1-2i-1=-2i
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
在數學裏,將偶指數冪是負數的數定義為純虛數。所有的虛數都是複數。定義為i^2=-1。但是虛數是沒有算術根這一説的,所以±√(-1)=±i。
i
的高次方會不斷作以下的循環:
i^1
=
i,i^2=
-
1,i^3
=
-
i,i^4
=
1
i^n具有周期性,且最小正週期是4.
i^4n=1,i^(4n+1)=i,i^(4n+2)=-1,i^(4n+3)=-i.