1/2的n次方求和

數列1/(n^2)求和公式：∑1/(n^2+1)，數列（sequence of number），是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函數，是一列有序的數。

數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。

(-1)的n次方乘以1/2的n次方

解：

原式=(-1)^n*(1/2)^n

=(-1*1/2)^n

=(-1/2)^n

當n是偶數時，原式=(1/2)^n

當n是奇數時，原式=-(1/2)^n

數列每兩項合併為一項

就會發現新的通項公式是4a-1

那麼求和就是

2倍a的平方加a

當n為偶數的時候公式為n方/2加上n/2 即n^2/2+n/2

當n為奇數的時候公式為負的偶數時候的 即-n^2/2-n/2

1/2^n

首先確定為等比數列an=1/2^n

已知an=a1q^(n-1)=(1/2)×(1/2)^(n-1)

即表示為首項為1/2，公比為1/2的等比數列

代入等比數列求和公式:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)得:

Sn=(1/2)(1-1/2^n)/(1-1/2)=(1-1/2^n)/(2×1/2)=1-1/2^n

即1/2的n次方和為1-1/2^n