偶函數在對稱區間上積分等於它在整個區間的一半上積分的2倍。
y=cosx為偶函數，它在任意對稱區間（-a，a）(a>0)上積分就等於（0，a）上積分的2倍。
偶函數運算法則
(1) 兩個偶函數相加所得的和為偶函數。
(2) 兩個奇函數相加所得的和為奇函數。
(3) 一個偶函數與一個奇函數相加所得的和為非奇函數與非偶函數。
(4) 兩個偶函數相乘所得的積為偶函數。
(5) 兩個奇函數相乘所得的積為偶函數。
(6) 一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積為奇函數。
擴展資料
奇函數積分性質
奇函數在對稱區間上的定積分為零偶函數在對稱區間上的定積分為其一半區間的兩倍。此性質簡稱為偶倍奇零。
奇函數性質：
1、圖象關於原點對稱
2、滿足f(-x) = - f(x)
3、關於原點對稱的區間上單調性一致
4、如果奇函數在x=0上有定義，那麼有f(0)=0
5、定義域關於原點對稱（奇偶函數共有的）
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